Den misstänkte gärningsmannen i London, en man född i Storbritannien, hade tidigare utretts av underrättelsetjänsten MI5, säger landets premiärminister Theresa May i ett tal till parlamentet.
Utredningen gällde våldsbejakande extremism, men lades senare ned.
Gårdagens attack var ett terrordåd i syfte att tysta demokratin, säger premiärministern.
– Vi är inte rädda, och vi kommer aldrig att vackla till följd av terrorismen, säger hon i talet.
Åtta gripna
Åtta personer har gripits efter gårdagens förmodade terrordåd i London. Polisen i Storbritannien har genomfört räder på sex adresser i Birmingham och på andra platser.
Räderna har koppling till utredningen av gårdagens attentat vid det brittiska parlamentet, då en person mejade ned fotgängare med bil och knivhögg en 48-årig polisman till döds innan han sköts ihjäl av polisen.
– Den polisman som dödades under dådet i London var en hjälte, säger Theresa May.
Underrättelsetjänsten MI5:s generaldirektör meddelar att myndigheten är "fullt mobiliserad" för att hjälpa polisen, skriver nyhetsbyrån Press Association på Twitter.
Grafik över händelseförloppet. TT
Parlamentet öppet igen
Tre personer dödades av den misstänkte gärningsmannen och ytterligare 29 vårdas på sjukhus, sju av dem med mycket allvarliga skador, säger Mark Rowley på polishögkvarteret Scotland Yard, enligt Reuters. Tidigare har polisen uppgett att fyra dödades.
Det brittiska parlamentet kunde öppna igen på torsdagsförmiddagen. Men säkerheten där ska ses över, säger Storbritanniens försvarsminister Michael Fallon enligt Reuters.
– Polisen utreder den här mannen, hans medhjälpare, varifrån han kom, säger Fallon till BBC Radio.
– De utreder skyndsamt om andra människor var involverade. Deras arbetshypotes är att det här är kopplat till islamsk terrorism.
Polisen uppgav sent under kvällen att attentatsmannen förmodligen var inspirerad av internationell terrorism. Attacken kopplas till islamistisk extremism.
Flera av de skadade är utländska medborgare. Tre franska skolelever, fem sydkoreaner, två rumänska medborgare och en man från Portugal finns bland de skadade.
