På veckans avslutande handelsdag hade Toyobörsens Nikkei 225-index stigit med 0,5 procent och det bredare Topixindexet med 0,6 procent, efter några timmars handel.
I Hongkong var det rejält upp igen för Hang Seng-indexet, 2,4 procent.
I Sydkorea var Kospi upp 0,4 procent.
Börserna i Shanghai och Shenzhen har fortsatt helgstängt.